【STM32】STM32F103C8T6实现直流电机速度PID控制

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前言

一、PID的基本原理

二、变式PID

三、Keil5程序

总结


前言

前面完成了基于STM32F103C8T6+L298N+MG513P30直流电机的PWM控制和两种方法的编码器实时速度反馈,拿到这个反馈值后我们就可以使用经典的PID算法,对电机的转速进行准确的控制了,这篇文章主要分享PID基本原理和Keil5的PID编程。

一、PID的基本原理

PID算法是上个世纪30年代左右提出的控制算法,大至航空航天、小至家庭温度调控都可以使用PID算法,虽然PID算法从提出到现在已经历经了快一个世纪,其后也出现了很多现代的智能算法,比如蒙特卡洛、智能控制等等,但现在PID仍然经久不衰,可以说目前80%以上的控制仍然使用PID算法。

PID算法是自动控制原理课程学习的一部分,但在课程中老师讲解的是最基本的原理,没有任何拓展,更别提应用了,首先,先简单说一下PID控制算法的原理。

上图为PID算法的控制框图,在我们控制电机速度时,期望输入就是电机的期望速度值,期望输入与由编码器测得的实际速度作差,求出的误差值传给PID的控制部分,算出需要输出的控制信号,将该控制信号传给控制器,也就是输出给电机驱动板L298N,这样形成一个循环,就实现了对电机速度的精准控制。

中间PID的控制部分的连续型公式如下:

U(t)=K_{p}\cdot Err+K_{i}\cdot\int Err(t) dt+K_{d}\cdot\frac{dErr}{dt}

但是在计算机中计算机很难实现连续型变量的积分或者微分操作,因此在计算机中,我们使用离散型的积分和微分,就是取时间间隔T为1,离散型PID公式如下:

U(n)=K_{p}\cdot Err+K_{i}\cdot \sum_{n}^{i} Err(i)+K_{d}\cdot(Err(n)-Err(n-1))

各个项的主要作业及效果如下:

  • P:增加快速性,过大会引起震荡和超调,P单独作用会一直有静态误差
  • I:减少静态误差,过大会引起震荡
  • D:减小超调,过大会使响应速度变慢

在实际的应用中,有可能不需要PID同时使用,比如在速度控制中一般只使用PI控制就够了,各种各样的PI、PD控制大家可以去B站或者看其他博主的博客,已经讲的很详细了。

二、变式PID

PID算法有很多进化版本,分类别的简单阐述一下

增量式PID

在电机的速度PID控制算法中,因为我们一般使用PI算法就够了,所以我们可以使用增量式PID算法,这样可以让我们的公式和代码更加简洁。

U(n)=U(n-1) + K_{p}\cdot (Err(n) - Err(n-1))+K_{i}\cdot Err(n)

积分限幅

因为积分的效果是累加,随着时间的推移,积分项的值会升到很高,积分本来的作用是用来减小静态误差,但积分项过大会引起过大的震荡,所以我们可以加一个判断函数if,当积分项的值达到一定值后,就让积分项保持这个值,避免引起更大的震荡。

积分分离

如果刚开始的误差比较大,那么积分项则会在刚开始就累计到了一个很大的数值,那么当第一次实际输出达到期望值时,不会立刻停止,而是会产生一个很大的过冲。这时就需要用到积分分离,就是当误差值过大时,我们就不使用积分项,只让PD项单独作用,当误差值较小后,在加入积分项,以减小静态误差。

三、Keil5程序

为了使用方便,我们先定一个PID结构体,结构体储存左右轮的PID参数、限幅值、误差等参数。

typedef struct
{
	 //相关速度PID参数
	float Velcity_Kp;
	float Velcity_Ki;
	float Velcity_Kd;
	float Ur;				//限幅值
	
	u8 PID_is_Enable;		//PID使能
	int Un;					//期望输出值
	int En_1;				//上一次的误差值
	int En_2;				//上上次的误差值
	int PWM;				//输出PWM值
	
}PID_InitDefStruct;

在程序初始化部分,定义一个初始化函数,对其中的参数进行初始化配置。

void PID_Init(PID_InitDefStruct* p)
{
	p->Velcity_Kp = 5;
	p->Velcity_Ki = 0.5;
	p->Velcity_Kd = 0;
	p->Ur = 7100;
	p->PID_is_Enable = 1;
	p->Un = 0;
	p->En_1 = 0;
	p->En_2 = 0;
	p->PWM = 0;
}

当编码器的定时器,每隔10ms反馈一次编码器测出的实际速度后,调用PID函数,求解输出给电机驱动板的PWM值,然后通过Set_Pwm函数进行设置,以此控制电机转速。

void Velocity_PID(int TargetVelocity,int CurrentVelocity,PID_InitDefStruct* p)
{
	if(p->PID_is_Enable == 1)
	{
		int En = TargetVelocity - CurrentVelocity;//误差值                                                     
	
		p->Un += p->Velcity_Kp*(En - p->En_1) + p->Velcity_Ki*En + p->Velcity_Kd*(En - 2*p->En_1 + p->En_2);//增量式PID
		
		p->En_2=p->En_1;
		p->En_1=En;
		
		p->PWM = p->Un;
		
		/*输出限幅*/
		if(p->PWM>p->Ur) p->PWM=p->Ur;
		if(p->PWM<-p->Ur) p->PWM=-p->Ur;
	}
	else
	{
		PID_Init(p);
	}
	
}

测试给电机输入理想转速为1500mm/s,随便设置了一组PI参数,得到实验结果如下:

可以通过上位机看一下波形,可以看到在稳定状态的静差是比较小的


总结

对于PID算法这才是万里长征的第一步吧,想要调出完美地控制程序,还需要复杂的PID参数整定,这里可以配合上位机进行调试,以后调出来在分享。

程序在此。

临近开学时间比较仓促,写的挺简单的,大家有问题欢迎私信或者评论,我们一起讨论。

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